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1S/512M

题目描述

给定两个正整数 $X$ 和 $Y$，请你找出所有满足以下条件的有序整数对 $(A, B)$（其中 $A$ 和 $B$ 均为正整数）：

• $A - B = X$

• $\dfrac{\mathrm{lcm}(A, B)}{\gcd(A, B)} = Y$

输出所有满足条件的 $(A, B)$。 如果有多个 $(A,B)$ 满足条件，按 $A$ 的大小升序输出。

格式

输入格式

本题有多组测试数据。

第一行一个整数 $T$，表示测试数据的组数。

接下来 $T$ 行，每行包含两个正整数 $X$ 和 $Y$，含义如上所述。

输出格式

对于每组数据，先输出一个整数 $K$，表示满足条件的 $(A, B)$ 的方案数。

接下来 $K$ 行，每行输出两个用空格隔开的正整数 $A$ 和 $B$，表示一个满足条件的解。

如果没有解，仅输出一行 $0$。

样例

样例输入 #1

1
240 441

样例输出 #1

1
294 54

样例解释 #1

$294 - 54 = 240 = X$，$\dfrac{\mathrm{lcm}(294, 54)}{\gcd(294, 54)} = \dfrac{2646}{6} = 441 = Y$。

数据规模

对于 $20\%$ 的数据，保证符合条件的解满足 $1 \leq A , B \leq 1000$。

对于 $100\%$ 的数据，满足 $1 \leq T \leq 10$，$1 \leq X \leq 10^9$，$1 \leq Y \leq 10^{12}$，且 $Y \times X^2 \leq 10^{18}$。