[R24C]开关控制 - 代码源竞赛平台

时空限制

1S/512M

题目描述

有一排编号从 $1$ 到 $n$ 的开关，初始状态全部为关闭。

有两个机器人在这些开关上来回移动，并切换开关的状态（即，如果开关是开则关，是关则开）。它们的移动轨迹如下：

• 机器人 $1$：从位置 $1$ 出发，向右移动到位置 $n$，然后掉头向左移动到位置 $1$，再掉头向右，如此反复循环。

• 机器人 $2$：从位置 $n$ 出发，向左移动到位置 $1$，然后掉头向右移动到位置 $n$，再掉头向左，如此反复循环。

在第 $0$ 秒开始时，两个机器人分别位于起点（机器人 $1$ 在位置 $1$，机器人 $2$ 在位置 $n$），并立即按下各自所在位置的开关。

之后，每一秒的移动和操作如下：两个机器人同时向相邻位置移动一步（机器人 $1$ 根据当前方向移动，机器人 $2$ 同理），并在到达新位置后立即按下该位置的开关。（注意，掉头不消耗时间）

注意：如果两个机器人在同一秒到达同一个开关位置，则该开关会被按两次（即状态切换两次）。

给定总时长 $k$ 秒，在第 $k$ 秒结束时（即两个机器人都完成了第 $k$ 次移动和操作后），求处于开启状态的开关数量。

格式

输入格式

第一行给出两个整数 $n,k$，表示开关的个数以及总时长。

输出格式

输出一个整数，表示处于开启状态的开关数量。

样例

样例输入 #1

10 7

样例输出 #1

4

样例解释 #1

开关开启的位置是：$[1,2,9,10]$。

数据规模

对于 $40\%$ 的测试数据，$1 \leq k \leq 10^6$。

对于 $100\%$ 的测试数据，$2 \leq n \leq 10^5, 1 \leq k \leq 10^9$。