[R29C]机器人移动 - 代码源竞赛平台

时空限制

1S/512M

题目描述

在一个无限长的数轴上，一个机器人初始位于位置 $0$。它的目标是到达位置 $X$。

机器人有两种移动方式：

1. 大跳跃：如果机器人当前在位置 $x$，它可以花费代价 $A$ 直接跳到位置 $x+D$。
2. 小碎步：如果机器人当前在位置 $x$，它可以花费代价 $B$ 移动到 $x+1$ 或者 $x-1$。

机器人可以任意次、以任意顺序组合使用这两种移动方式。

请你计算机器人从位置 $0$ 到达位置 $X$ 所需要的最小总代价。

格式

输入格式

本题包含多组测试数据。

第一行包含一个整数 $T$，表示测试数据的组数。

接下来 $T$ 行，每行包含四个整数 $X, D, A, B$。具体意义见题目描述。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行，包含一个整数，表示到达位置 $X$ 的最小代价。

样例

样例输入 #1

2
10 3 10 2
10 3 4 2

样例输出 #1

20
14

样例解释 #1

对于第一个测试数据，机器人可以选择向右进行小碎步 $10$ 次到达位置 $10$，代价为 $10 \times 2 = 20$。

对于第二个测试数据，机器人可以选择进行大跳跃 $3$ 次到达位置 $9$，再向右进行小碎步 $1$ 次到达位置 $10$，代价为 $3 \times 4 + 1 \times 2 = 14$。

数据规模

对于 $40\%$ 的数据，$1 \leq T \leq 10$，$1 \leq X, D\leq 10^6$。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq T \leq 100$，$1 \leq X, D, A, B \leq 10^9$。