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题目描述

jiangly 最近在 Forcecodes 上打比赛，不同于 Codeforces，Forcecodes 的 rating 计算非常简单。具体的，设 jiangly 在一场比赛之前的 rating 是 $x$，这场比赛的表现分为 $y$，那 jiangly 打完这场比赛的 rating 会变为 $\Big\lfloor\dfrac{x + y}{2}\Big\rfloor$。

其中 $\lfloor z \rfloor$ 表示对 $z$ 向下取整，即取不超过 $z$ 的最大整数。例如：$\lfloor 3.0 \rfloor = 3$，$\lfloor 2.5 \rfloor = 2$，$\lfloor 2.9 \rfloor = 2$。

已知 jiangly 的初始 rating 为 $x$，总共打了 $n$ 场比赛，且第 $i$ 场比赛的表现分为 $a_i$，你需要求出 jiangly 的最终 rating 是多少。

格式

输入格式

第一行两个整数 $n$ 和 $x$，表示 jiangly 打的比赛总数和初始 rating。

第二行 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示 $a_i$。

输出格式

一行一个整数，表示 jiangly 的最终 rating。

样例

样例输入 #1

3 1500
2000 2500 3000

样例输出 #1

2562

样例解释 #1

• 第一场比赛后，rating 变为 $\lfloor\frac{1500 + 2000}{2}\rfloor = 1750$。

• 第二场比赛后，rating 变为 $\lfloor\frac{1750 + 2500}{2}\rfloor = 2125$。

• 第三场比赛后，rating 变为 $\lfloor\frac{2125 + 3000}{2}\rfloor = 2562$。

数据规模

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^5, 0 \le x, a_i \le 4039$。