时空限制

2S/1024M

题目描述

jiangly 正在打怪。

游戏中有 $n$ 只不同的青蛙和 $m$ 个不同的怪。jiangly 需要将这 $n+m$ 个单位排列成一个序列，并按照顺序依次处理。

每当 jiangly 遇到一个单位时，会发生以下事件：

• 如果是一只青蛙：将其收入手中，手中青蛙数量增加 $1$。
• 如果是一个怪：
  • 如果此时手中有青蛙：jiangly 会投掷出一只青蛙将怪打死，手中青蛙数量减少 $1$。
  • 如果此时手中没有青蛙：怪会给 jiangly 造成 $1$ 点伤害，然后怪直接走开。

由于所有的青蛙都是不同的，所有的怪也都是不同的，因此总共有 $(n+m)!$ 种不同的领取顺序。jiangly 想知道，在所有方案中，分别有多少种方案会给自己带来 $0, 1, \dots, m$ 点伤害。

由于答案可能很大，请输出答案对 $619941783$ 取模的结果。

格式

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$，分别表示青蛙的数量和怪的数量。

输出格式

输出 $m+1$ 行，每行一个整数。

第 $i$ 行（从 $1$ 开始计数）的整数表示恰好造成 $i-1$ 点伤害的方案数对 $619941783$ 取模的结果。

样例

样例输入 #1

3 2

样例输出 #1

60
48
12

数据规模

注意：你只有通过了子任务的所有测试点，才能获得对应子任务的分数。

对于 $100\%$ 的数据，满足 $1 \le n \le 10^6$，$0 \le m \le 500$。