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题目描述

给定一个正整数 $n$，请输出一个 $n \times n$ 的矩阵。

这个矩阵里的数字是从 $1$ 到 $n \times n$ 依次填入的，请观察下面的规律：

1. 从左上角第一个格子开始，填入 $1$。
2. 接着沿着斜着的方向（从右上往左下）填数。
3. 当斜线走到头（碰到矩阵的边界）时，就换到下一条斜线重新开始。

例如当 $n=4$ 时：

1  2  4  7 
3  5  8  11
6  9  12 14 
10 13 15 16

格式

输入格式

输入包含一个整数 $n$。

输出格式

输出 $n$ 行，每行 $n$ 个整数，数字之间用空格隔开。

样例

样例输入 #1

5

样例输出 #1

1 2 4 7 11
3 5 8 12 16
6 9 13 17 20
10 14 18 21 23
15 19 22 24 25

数据规模

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 100$。