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3S/256M

题目描述

定义一个正整数 $n$ 是好的，当且仅当存在一个正整数 $x$ 满足 $n=x(x+1)$，并且称这个 $x$ 为 $n$ 的匹配值。例如：

• $56$ 是好的，因为 $56 = 7 \times (7+1)$，并且 $56$ 的匹配值为 $7$。
• $12$ 是好的，因为 $12 = 3 \times (3+1)$，并且 $12$ 的匹配值为 $3$。

有 $T$ 组数据，每组数据给定一个正整数 $a$，你需要找到最小的好的数使得它是 $a$ 的倍数，并输出它的匹配值，若无解，则输出 -1。

格式

输入格式

本题包含多组测试数据。

第一行一个正整数 $T$ 表示数据组数。

对于每组数据第一行包含一个正整数 $a$，表示询问的数。

输出格式

对于每组数据，若无解，则输出一行一个整数 -1，否则输出一行一个正整数表示答案。

样例

样例输入 #1

5
2
5
12
56
10

样例输出 #1

1
4
3
7
4

数据规模

注意：你只有通过了子任务的所有测试点，才能获得对应子任务的分数。

对于 $100\%$ 的数据，满足 $1 \le T \le 15$，$1 \le a \le 10^{14}$。