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时空限制

1S/512M

题目描述

jiangly 来到了一个奇妙国家。这个国家有 $n$ 个城市，编号为 $0\sim n-1$。对于编号为 $i$ 的城市 $(0\le i<n)$ 建有以下两类传送门：

• A 类传送门：进入之后会传送到编号为 $2i\bmod n$ 的城市。
• B 类传送门：进入之后会传送到编号为 $(2i+1)\bmod n$ 的城市。

jiangly 在编号为 $0$ 的城市。他想要找到一个回路，使得他沿着这条路径走能恰好访问每个城市一次，且最终回到 $0$ 号城市。

jiangly 一眼就看出了这条回路，所以他想考考你。请你判断是否存在这条回路；如果存在，给出任意一种方案。

格式

输入格式

第一行包含一个整数 $n$，表示城市数量。

输出格式

如果不存在这条回路，输出一行一个字符串 NO。否则：

• 第一行输出一个字符串 YES。
• 第二行输出一个长度为 $n$ 的字符串 $s$，$s_{i+1}$ 表示回路中城市 $i$ 选择的传送门类型。

样例

样例输入 #1

4

样例输出 #1

YES
BBAA

样例输入 #2

7

样例输出 #2

NO

数据规模

注意：你只有通过了子任务的所有测试点，才能获得对应子任务的分数。

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le n\le 10^6$。