时空限制

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题目描述

最近 apiadu 患上了一种叫做“艾打蒜砝镜塞”的病，需要通过吃药进行治疗。

apiadu 买了一盒 A 药品和一盒 B 药品，一盒 A 药品有 $x$ 片，一盒 B 药品有 $y$ 片，只要将这两盒药品都吃完，就能痊愈。

apiadu 想尽可能快地将这两盒药品吃完，每种药品每天要么不吃，要么吃恰好一片，并且对于任意连续的 $u$ 天最多只能有 $v$ 天既吃 A 药品又吃 B 药品。

请你帮助可爱的 apiadu 求出将两盒药品都吃完最少需要的天数。

格式

输入格式

第一行包含四个整数 $x,y,u,v$，含义请见题目描述。

输出格式

输出一行一个整数表示将两盒药品都吃完最少需要的天数。

样例

样例输入 #1

3 2 2 1

样例输出 #1

3

样例解释 #1

第 $1$ 天吃 $1$ 片 A 药品和 $1$ 片 B 药品。

第 $2$ 天时，由于要求任意连续的 $2$ 天最多只能有 $1$ 天既吃 A 药品又吃 B 药品，因此第 $2$ 天最多只能吃一种药品，于是吃掉 $1$ 片 A 药品。

第 $3$ 天时没有限制，于是吃掉 $1$ 片 A 药品和 $1$ 片 B 药品。

经过 $3$ 天两种药品全部吃完，可以证明没有方案能在小于 $3$ 天内吃完所有药品。

样例输入 #2

10 9 4 2

样例输出 #2

13

样例输入 #3

5 8 9 9

样例输出 #3

8

数据规模

注意：你只有通过了子任务的所有测试点，才能获得对应子任务的分数。

子任务编号	分数	$x,y,u,v \le$
$1$	$10$	$10$
$2$	$20$	$100$
$3$	$70$	$10^9$

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le x,y \le 10^9$，$1 \le v \le u \le 10^9$。