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时空限制

1S/512M

题目描述

给定两个长度均为 $n$ 的整数序列 $A = [a_1, a_2, \dots, a_n]$ 和 $B = [b_1, b_2, \dots, b_n]$。

每次操作，你可以选择以下两种操作之一：

1. 对序列 $A$：选择一个下标 $i$（$1 \le i < n$）和一个整数 $k$，将 $a_i$ 和 $a_{i+1}$ 同时加上 $k$；
2. 对序列 $B$：选择一个下标 $i$（$1 \le i < n$），交换 $b_i$ 和 $b_{i+1}$ 的值。

是否存在一种操作方案，使得在进行有限次操作后，对于所有的 $1 \le i \le n$，均满足 $a_i = b_i$。

格式

输入格式

第一行包含一个正整数 $n$，代表序列的长度。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$，代表序列 $A$ 的初始元素。

第三行包含 $n$ 个整数 $b_1, b_2, \dots, b_n$，代表序列 $B$ 的初始元素。

输出格式

输出占一行。如果可以使两序列完全相同，输出 Yes；否则输出 No。

样例

样例输入 #1

3
1 2 1
2 2 4

样例输出 #1

Yes

样例解释 #1

可以进行如下操作：

1. 对序列 $B$ 进行一次操作：交换 $b_2$ 和 $b_3$ 的值，此时 $B = [2, 4, 2]$；
2. 对序列 $A$ 进行一次操作：选择 $i=1, k=1$，同时将 $a_1$ 和 $a_2$ 加上 $1$，此时 $A = [2, 3, 1]$；
3. 对序列 $A$ 进行一次操作：选择 $i=2, k=1$，同时将 $a_2$ 和 $a_3$ 加上 $1$，此时 $A = [2, 4, 2]$。

此时对于所有 $1 \le i \le 3$，均有 $a_i = b_i$。

样例输入 #2

2
1 1
2 3

样例输出 #2

No

数据规模

注意：你只有通过了子任务的所有测试点，才能获得对应子任务的分数。

对于 $100\%$ 的数据，满足 $2 \le n \le 40$，$-10^7 \le a_i, b_i \le 10^7$。