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题目描述

给定一个 $h$ 行 $w$ 列的字符矩阵，每个字符都是 0 或 1。把每一行从左到右看作一个二进制整数，最左边是最高位，允许前导零。矩阵的得分是所有行对应整数的和。

你必须选择两个不同的列，将这两列整体交换一次：所有行都交换这两个列位置上的字符。求操作后得分的最大值。

必须交换不同列，不能选择不操作；两列内容相同时也允许交换。

格式

输入格式

第一行包含两个整数 $h$ 和 $w$，表示字符数组的行数和列数。

接下来 $h$ 行，每行包含一个长度为 $w$ 的字符串 $s_i$，表示矩阵的第 $i$ 行。

输出格式

输出一个整数，表示最大得分。

样例

样例输入 #1

2 3
001
011

样例输出 #1

10

样例解释 #1

交换第一列与第三列后，两行是 100、110，对应的数字是 $4,6$，得分为 $10$。

样例输入 #2

1 2
10

样例输出 #2

1

样例解释 #2

只有一对不同列可选，交换后为 01。不能保留原来的得分 $2$。

数据规模

注意：你只有通过了该题目的所有测试点，才能获得分数。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le h\le200$，$2\le w\le20$，每个 $s_i$ 长度为 $w$，只含 0 和 1。