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题目描述

蜗蜗有两个长度均为 $N$ 的整数数组 $A$ 和 $B$。对于每个位置 $i$，他必须从 $A_i$ 和 $B_i$ 中选择一个数。

如果相邻两个位置选择的数之差的绝对值不超过 $K$，则称这组选择是合法的。请你判断是否存在一组合法的选择方案。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $K$。

第二行包含 $N$ 个整数 $A_1,A_2,\ldots,A_N$。

第三行包含 $N$ 个整数 $B_1,B_2,\ldots,B_N$。

输出格式

如果存在合法的选择方案，输出 Yes；否则输出 No。

样例

3 5
1 5 10
10 6 11

Yes

2 1
1 10
10 1

Yes

样例解释

样例 1 可以选择 1,6,11，相邻两个数的差都为 5，因此方案合法。

数据范围

对于 100% 的数据，保证 $1\le N\le2\times10^5$，$0\le K\le10^9$，$1\le A_i,B_i\le10^9$。