[R9D]战队选人 - 代码源竞赛平台

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题目描述

有 $a+b+c$ 名同学，编号 $1\sim a$ 的同学语文好，编号 $a+1\sim a+b$ 的同学数学好，编号 $a+b+1\sim a+b+c$ 的同学英语好。

现在小N老师和小M老师要选一些人组成自己的战队，每个人只能被最多一个战队选中。

小N老师从语文好或数学好的同学中选 $n$ 名，小M老师从数学好或英语好的同学中选 $m$ 名，求有多少种不同选人方案，对 $998244353$ 取模。如果任意一名同学在两个选人方案中被选中的情况不同，这两个选人方案视为不同方案。

格式

输入格式

第一行包含五个整数 $a,b,c,n,m$，分别表示语文好的同学数量、数学好的同学数量、英语好的同学数量、小N老师战队的同学数量和小M老师战队的同学数量。

输出格式

输出一个整数表示选人方案的数量，对 $998244353$ 取模。

样例

样例输入 #1

1 2 2 1 2

样例输出 #1

12

样例输入 #2

3 0 2 1 1

样例输出 #2

6

数据规模

对于 $40\%$ 的数据，$a,b,c,n,m\leq 50$。

另有 $20\%$ 的数据，$b=0$。

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq a,c,n,m\leq 5000$，$0\leq b\leq 5000$。