时空限制

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题目描述

有 $2^n$ 个人参加一场单败淘汰制的锦标赛，每个人都有一个战斗力值，用一个数组 $a$ 表示，其中 $a_i$ 表示第 $i$ 个人的战斗力（保证所有人的战斗力都不相同）。

比赛采用单败淘汰制，即每一轮中，所有剩下的选手按照编号顺序两两配对进行比赛（即编号最小的选手和编号第二小的选手进行比赛，编号第三小的选手和编号第四小的选手进行比赛，以此类推），胜者晋级下一轮，败者被淘汰。若某一轮开始时有 $k$ 个选手，则会进行 $\frac{k}{2}$ 场比赛，最终只会有一人获得冠军。

每场比赛中，战斗力更强（即 $a_i$ 较大）的一方必定获胜。

请你输出整个比赛过程中，第 $k$ 轮比赛的选手个数以及编号（从小到大输出）。选手的初始编号为 $1$ 到 $2^n$。

格式

输入格式

第一行包含两个整数 $n,k$，表示有 $2^n$ 个人，以及要求的第 $k$ 轮的选手编号。

第二行包含 $2^n$ 个整数， 第 $i$ 个整数表示编号为 $i$ 的选手的战斗力值。

输出格式

第一行输出一个数字 $x$ 表示参与第 $k$ 轮比赛的人数。

接下一行输出 $x$ 个数表示选手编号。

样例

样例输入 #1

2 2
1 5 2 4

样例输出 #1

2
2 4

数据规模

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 20$，$1 \leq k \leq n$，$1\leq a_i \leq 10^9$。