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题目描述

给定一个长度为 $n$ 的整数数组 $A$，求 $\sum_{i=1}^n A_i^k$，对 $998244353$ 取模。

提示：

• $a^b=a\times a\times \dots\times a$(共 $k$ 个 $a$ 相乘)，称为 $a$ 的 $b$ 次幂，其中 $a$ 称为底数， $b$ 称为指数。

• $\sum_{i=1}^n a_i=a_1+a_2+\dots +a_n$。

格式

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$，分别表示数组长度和幂的指数。

第二行包含 $n$ 个整数，表示数组 $A$。

输出格式

输出一个整数，表示 $\sum_{i=1}^n A_i^k$，对 $998244353$ 取模。

样例

样例输入 #1

4 3
1 2 3 4

样例输出 #1

100

样例解释 #1

$1^3+2^3+3^3+4^3=1+8+27+64=100$。

数据规模

对于 $50\%$ 的数据， $A_i\leq 1000$。

对于 $100\%$ 的数据， $1\leq n\leq 100$， $1\leq k\leq 100$， $1\leq A_i\leq 10^9$。