时空限制

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题目描述

在一场晚宴上，$n$ 位美食家正围绕着一张巨大的圆形餐桌就座。美食家和他们面前的位置都从 $0$ 到 $n-1$ 进行顺时针编号。

餐桌上摆放着 $n$ 道不同的菜品，同样按照 $0$ 到 $n-1$ 的顺时针顺序摆放。也就是说，初始状态下，第 $i$ 位美食家面前的位置上摆放着第 $i$ 道菜。

每位美食家都有自己心仪的菜品。第 $i$ 位美食家想吃的菜的种类是 $A_i$。而他面前（即位置 $i$）的菜的种类是 $B_i$。

幸运的是，这张餐桌是可以旋转的。当餐桌顺时针旋转一个单位时，原来在位置 $j$ 的菜会移动到位置 $(j+1) \bmod n$。当然，餐桌也可以旋转任意多个单位。

现在，你希望通过旋转餐桌，使得尽可能多的美食家能够吃到他们自己心仪的菜。请计算通过最佳的旋转，最多能有多少位美食家可以被满足？一位美食家被满足，当且仅当旋转后，他面前的菜的种类恰好是他想吃的菜。

格式

输入格式

第一行包含一个整数 $n$，表示美食家和菜品的数量。

第二行包含 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数为 $A_i$，表示第 $i$ 位美食家想吃的菜的种类。

第三行包含 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数为 $B_i$，表示初始状态下，在位置 $i$ 的菜的种类。

输出格式

输出一个整数，表示最多能被满足的美食家的数量。

样例

样例输入 #1

5
1 2 3 1 2
2 3 1 2 1

样例输出 #1

5

样例解释 #1

如果将餐桌顺时针旋转 1 个位置，原来在位置 $j$ 的菜会移动到 $(j+1) \pmod 5$。 新的菜品布局变为：

• 位置 $0$ 的菜是原来位置 $4$ 的菜，种类为 $1$。
• 位置 $1$ 的菜是原来位置 $0$ 的菜，种类为 $2$。
• 位置 $2$ 的菜是原来位置 $1$ 的菜，种类为 $3$。
• 位置 $3$ 的菜是原来位置 $2$ 的菜，种类为 $1$。
• 位置 $4$ 的菜是原来位置 $3$ 的菜，种类为 $2$。

旋转后，各位美食家面前的菜为 $[1, 2, 3, 1, 2]$。 这与他们想吃的菜 $[1, 2, 3, 1, 2]$ 完全匹配。

故满足条件的美食家的个数为 $5$。

样例输入 #2

6
1 2 3 4 5 6
4 2 1 3 5 6

样例输出 #2

3

数据规模

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 1000$，$1 \le A_i, B_i \le 10^9$。