[R31A]校验码 - 代码源竞赛平台

时空限制

1S/512M

题目描述

给定一个长度为 $13$ 且仅由数字 $0 \sim 9$ 组成的字符串。我们从左到右将字符串的位置编号为 $1$ 到 $13$。

请按照以下步骤进行计算：

1. 计算所有奇数位置（第 $1, 3, 5, ..., 13$ 位）上的数字之和，将这个和乘以 $3$，得到结果 $C_1$。
2. 计算所有偶数位置（第 $2, 4, 6, ..., 12$ 位）上的数字之和，得到结果 $C_2$。
3. 计算 $C_3 = (C_1 + C_2) \bmod{10}$。（对 $10$ 取模）

对于给定的字符串，求出 $C_3$ 的值。

格式

输入格式

本题包含多组测试数据。

第一行包含一个整数 $T$，表示测试数据的组数。

接下来 $T$ 行，每行包含一个长度为 $13$ 的字符串。该字符串仅由数字 $0 \sim 9$ 组成。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行，包含一个整数，即计算得到的 $C_3$ 的值。

样例

样例输入 #1

2
1234567890123
0123456789012

样例输出 #1

9
2

样例解释 #1

对于第一个样例 1234567890123：

• 奇数位置的数字为：1, 3, 5, 7, 9, 1, 3。它们的和为 $1+3+5+7+9+1+3 = 29$。
• $C_1 = 29 \times 3 = 87$。
• 偶数位置的数字为：2, 4, 6, 8, 0, 2。它们的和为 $2+4+6+8+0+2 = 22$。
• $C_2 = 22$。
• $C_3 = (C_1 + C_2) \bmod{10} = (87 + 22) \bmod{10} = 109 \bmod{10} = 9$。

对于第二个样例 0123456789012：

• 奇数位置的数字为：0, 2, 4, 6, 8, 0, 2。它们的和为 $0+2+4+6+8+0+2 = 22$。
• $C_1 = 22 \times 3 = 66$。
• 偶数位置的数字为：1, 3, 5, 7, 9, 1。它们的和为 $1+3+5+7+9+1 = 26$。
• $C_2 = 26$。
• $C_3 = (C_1 + C_2) \bmod{10} = (66 + 26) \bmod{10} = 92 \bmod{10} = 2$。

数据规模

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \leq T \leq 1000$。输入的字符串长度保证为 $13$，且仅包含数字 $0 \sim 9$。