时空限制

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题目描述

给定一个包含 $n$ 个整数的数组 $A$。

你的任务是从数组 $A$ 中删除尽可能少的元素，使得剩余元素的总和是 $3$ 的倍数。

请注意，如果最终数组为空，其总和视为 $0$，也被认为是 $3$ 的倍数。

格式

输入格式

本题包含多组测试数据。

第一行包含一个整数 $T$，表示测试数据的组数。

对于每组测试数据，第一行包含一个整数 $n$，表示数组中元素的个数。

第二行包含 $n$ 个用空格分隔的整数 $A_1, A_2, \dots, A_n$，表示数组的元素。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行，包含一个整数，即需要删除的元素的最小数量。

样例

样例输入 #1

3
4
1 2 3 4
5
2 2 2 2 2
3
3 6 9

样例输出 #1

1
2
0

样例解释 #1

对于第一组测试数据：移除 $4$，剩余数组为 $[1, 2, 3]$，和为 $6$。这是最少的操作次数，所以答案是 $1$。

对于第二组测试数据：移除两个 $2$，剩余数组为 $[2, 2, 2]$，和为 $6$。这是满足条件的最小删除次数，所以答案是 $2$。

对于第三组测试数据：原数组所有元素的和为 $3+6+9 = 18$。$18$ 本身就是 $3$ 的倍数，因此我们不需要删除任何元素。答案是 $0$。

数据规模

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq T \leq 100$，$1 \leq n \leq 10^5$，$1 \leq A_i \leq 10^9$，所有测试数据的 $n$ 的和不超过 $10^5$。