时空限制

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题目描述

这是一道交互题。

注意：本题并不是排列游戏（perm）。

虽然这同样是一道交互题，同样也是在猜排列，但是它真的不是排列游戏。

交互器内部隐藏着一个长度为 $n$ 的未知排列 $P$（即 $1 \sim n$ 的每个整数在 $P$ 中恰好出现一次）。

你可以通过给出 $01$ 串来进行查询以推断出该排列。在每一次查询中，你需要向交互器输出一个长度为 $n$ 的 $01$ 字符串 $s$。

交互器读取 $s$ 之后会向你返回一个同样长度为 $n$ 的 $01$ 字符串 $t$。其中返回的字符串 $t$ 满足：

注：此处的字符串下标从 $1$ 开始计数。

你需要在不超过 $17$ 次询问内求出这个隐藏的排列 $P$。

格式

交互格式

首先，你的程序需要从标准输入中读取一个正整数 $n$，表示排列的长度。

接下来，你可以发起最多 $17$ 次询问。对于每次询问：

• 你需要向标准输出打印 ? s（其中 $s$ 是一个长度为 $n$ 的且仅包含 0 和 1 的字符串），并刷新缓冲区。（例如 C++ 中的 cout << endl; 或 fflush(stdout);）

• 随后，你的程序需要从标准输入读取一个长度为 $n$ 的 $01$ 字符串 $t$，这就是交互器返回给你的结果。

当你确定了隐藏的排列 $P$ 后，你需要按如下格式输出答案：

• 向标准输出打印 ! P[1] P[2] ... P[n]（各个元素之间用空格分隔），并刷新缓冲区，随后正常结束程序。

注意：

• 在每次输出后，请务必打印换行符并刷新标准输出缓冲区。否则，可能会被判为 TLE（超时）。
• 如果你的输出格式不正确或程序异常提前终止，判定结果将是不确定的。
• 在输出答案后，请立即终止程序。否则，判定结果将是不确定的。

样例

样例输入/输出 #1

以下是一个交互的示例。在这个例子中，隐藏的排列为 $n = 4, P = [3, 1, 4, 2]$。

数据规模

注意：你只有通过了子任务的所有测试点，才能获得对应子任务的分数。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^5$。每次测试中，排列 $P$ 在交互开始前就已经固定，交互器不是自适应的。