时空限制

1S/512M

题目描述

给你两个长度为 $n$ 的序列 $a_1,a_2,\dots,a_n$ 和 $b_1,b_2,\dots,b_n$ 以及一个正整数 $m$，保证 $a,b$ 中所有元素都在 $0$ 到 $m-1$ 之间（包括边界），你可以对 $a$ 进行任意多次操作（可能为 $0$ 次），每次操作你可以选择下面 $2$ 种类型中的任意一种：

1. 选择两个整数 $i,j$ 满足 $1 \le i < j \le n$，交换 $a_i$ 和 $a_j$，该类型的操作代价为 $0$。
2. 选择一个整数 $i$ 满足 $1 \le i \le n$，使得 $a_i:=(a_i+1) \bmod m$。具体地说，如果 $a_i = m-1$，则让 $a_i:=0$，否则让 $a_i:=a_i+1$，该类型的操作代价为 $1$。

你需要求出通过执行上述操作，使得操作后序列 $a$ 变得与序列 $b$ 相同的总操作代价的最小值，请你输出这个值。

可以证明，一定存在一种操作方案能使得 $a$ 变得与 $b$ 相同。

格式

输入格式

第一行包含两个整数 $n,m$，分别表示序列长度和操作的模数。

接下来一行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$，表示序列 $a$。

接下来一行包含 $n$ 个整数 $b_1,b_2,\dots,b_n$，表示序列 $b$。

输出格式

输出一行一个整数，表示通过执行上述操作，使得操作后序列 $a$ 变得与序列 $b$ 相同的总操作代价的最小值。

样例

样例输入 #1

3 5
4 3 1
1 0 2

样例输出 #1

5

样例解释 #1

下面是一种可行的操作方案：

执行类型 $2$ 的操作，选择 $i=1$，操作后 $a$ 变为 $[0,3,1]$，代价为 $1$。

执行类型 $1$ 的操作，选择 $i=1,j=2$，操作后 $a$ 变为 $[3,0,1]$，代价为 $0$。

执行类型 $2$ 的操作，选择 $i=3$，操作后 $a$ 变为 $[3,0,2]$，代价为 $1$。

执行类型 $2$ 的操作，选择 $i=1$，操作后 $a$ 变为 $[4,0,2]$，代价为 $1$。

执行类型 $2$ 的操作，选择 $i=1$，操作后 $a$ 变为 $[0,0,2]$，代价为 $1$。

执行类型 $2$ 的操作，选择 $i=1$，操作后 $a$ 变为 $[1,0,2]$，代价为 $1$。

该操作方案的总代价为 $1+0+1+1+1+1=5$，可以证明不存在总代价更小的操作方案。

样例输入 #2

5 7
1 5 3 2 5
4 4 6 1 6

样例输出 #2

5

数据规模

注意：你只有通过了子任务的所有测试点，才能获得对应子任务的分数。

子任务编号	分数	$n \le$	$m \le$
$1$	$10$	$10$	$10^9$
$2$	$30$	$5000$
$3$	$20$	$2 \times 10^5$	$2$
$4$	$40$		$10^9$

对于 $100\%$ 的数据：$1 \le n \le 2 \times 10^5$，$1 < m \le 10^9$，$0 \le a_i,b_i <m$。