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时空限制

1S/512M

题目描述

apiadu 有一个院子，他想要种植一棵树来美化他的院子。

他想要种植一棵节点数量为 $n$ 且直径长度$^\dagger$为 $x$ 的树，对于任意一棵满足上述条件的树，假设其节点从 $1$ 到 $n$ 标号，设 $d_i$ 表示与节点 $i$ 直接相连的边的数量，则序列 $d$ 被称为这棵树的度数序列。apiadu 想要找到所有这些树的度数序列 $d$ 中字典序最小的那个，请你输出这个度数序列 $d$。

$^\dagger$ 树的直径长度定义为任意两个节点之间简单路径的边数的最大值。

格式

输入格式

输入一行包含两个整数 $n$ 和 $x$，分别表示 apiadu 想要种植的树的节点数量和直径长度。

输出格式

输出一行 $n$ 个整数 $d_1,d_2,\dots,d_n$，表示字典序最小的度数序列。

样例

样例输入 #1

4 2

样例输出 #1

1 1 1 3

样例解释 #1

度数序列的字典序最小的树如下图所示：

样例输入 #2

5 4

样例输出 #2

1 1 2 2 2

数据规模

注意：你只有通过了子任务的所有测试点，才能获得对应子任务的分数。

对于 $100\%$ 的数据：$3 \le n \le 10^5$，$2 \le x < n$。

可以证明一定存在满足条件的树。